John Milnor, topologue multicarte
Le prix Abel 2011 a été décerné à l'Américain John Milnor. Principalement topologue, ce mathématicien d'exception a apporté des contributions majeures dans de nombreux autres domaines des mathématiques.
Un modèle stochastique peut en cacher un autre
Le mouvement brownien décrit bien de nombreux phénomènes probabilistes, telle l'évolution des cours de Bourse, mais il est dangereux de s'y fier pour faire des prévisions.
L'arbre des langues indo-européennes
De nouveaux outils statistiques ont permis de construire un arbre généalogique de la famille des langues indo-européennes.
Un ordinateur pourra-t-il répondre à cette question ?
Pour vérifier que des systèmes informatiques fonctionneront comme prévu, on ne peut pas tester leur nombre infini de configurations. Les informaticiens ont alors recours à la logique.
Pourquoi les plasmas sont stables
En 1946, le physicien russe Lev Landau avait prédit qu'un gaz complètement ionisé évolue spontanément vers un état d'équilibre. Cette hypothèse, fondamentale en physique, vient d'être complètement prouvée mathématiquement.
Vérifier une démonstration en un coup d'oeil
Une méthode probabiliste de vérification de théorèmes permet de valider une démonstration en vérifiant seulement une petite partie. Irit Dinur, qui a produit une nouvelle démonstration de ce résultat, nous explique cette percée de l'informatique théorique.
Un manuscrit mathématique de la main de Pascal
Un théorème écrit de la main de Blaise Pascal témoigne de la manière dont ce penseur a vécu l'arrivée du symbolisme dans l'écriture mathématique.
Des signaux comprimés à l'enregistrement
Le monde du traitement du signal ne parle que de cela : une nouvelle méthode d'acquisition de données nommée « acquisition comprimée » permet de reconstruire un signal que l'on n'a pas enregistré complètement. Les premières applications sont en service.
En additionnant les chiffres des nombres premiers
Deux arithméticiens français ont répondu à une question posée en 1968 en prouvant qu'il y a en moyenne autant de nombres premiers dont la somme des chiffres décimaux est paire que de nombres premiers pour lesquels elle est impaire.
De la forme des bulles de savon à celle des cristaux
Alessio Figalli est professeur à l'École polytechnique fédérale de Zurich. Après une thèse sur le transport optimal passée en 2007 conjointement à l'ENS de Pise et à l'ENS de Lyon, il a travaillé pour le CNRS à Nice et a été professeur associé à l'université du Texas à Austin. Ses intérêts couvrent le calcul de variations, les inégalités géométriques et fonctionnelles ainsi que les équations aux dérivées partielles.