Plusieurs contre-exemples ont invalidé une conjecture géométrique proposée il y a cinquante-cinq ans.

Utilisant des outils issus des probabilités et de l'analyse complexe, des mathématiciens ont fait le lien entre le type de sauts et la nature des chemins sur un réseau confiné à un quart du plan.

L'acquisition comprimée permet de reconstituer un signal en enregistrant moins de données. Une percée spectaculaire réduit encore cette quantité de données en appliquant des méthodes issues de la physique statistique.

Analysant la structure d'un groupe gigantesque à l'aide de nouveaux outils, les mathématiciens ont découvert des propriétés qui le rapprochent de groupes plus petits.

En faisant tendre vers l'infini le nombre de domaines délimités sur une carte plane, les mathématiciens ont obtenu un objet abstrait, la « carte brownienne ». Ils commencent à en étudier les propriétés.

Des mathématiciens niçois ont quantifié la façon dont un algorithme, inventé il y a cinquante ans, permet de s'approcher d'un tirage au hasard.

Deux siècles après la naissance d'Évariste Galois, les idées de ce mathématicien mort à 20 ans continuent d'être fécondes, notamment dans la détermination des propriétés arithmétiques et algébriques des structures mathématiques.

Tous les êtres humains sont capables d'intuition en géométrie, quels que soient leur culture et leur niveau d'éducation. Démonstration avec des Indiens d'Amazonie

L'étude statistique des fluides nécessite que les systèmes étudiés ne dépendent pas de leur état initial. Cette hypothèse est maintenant justifiée mathématiquement sur plusieurs équations utilisées par les physiciens pour décrire des systèmes réels.