L'un des lauréats de la médaille Fields 2006, Terence Tao, frappe à nouveau avec les nombres premiers en proposant un nouveau théorème.

L'ensemble fractal représenté ci-contre a reçu le nom de « lapin de Douady », en hommage au mathématicien français récemment disparu. Celui-ci fut le premier à décrire par cette métaphore animalière cet ensemble aux propriétés particulières.

Les formules mathématiques ne sont-elles qu'utiles ? Certaines sont « belles » avant tout. Et cela suffit à motiver les mathématiciens pour les étudier.

Des points et des lignes. Il ne faut rien de plus pour définir un graphe. Mais cette simplicité n'est qu'apparente : ces objets mathématiques sont source de problèmes parmi les plus ardus dans ce domaine.

Près d'un demi-siècle après avoir été énoncée, une conjecture sur la répartition statistique des erreurs voit sa démonstration se dessiner.

Parfois, lorsque l'on coupe en deux et que l'on additionne une partie des décimales des nombres rationnels, des chaînes de « 9 » surgissent. La relecture d'un ancien travail précise les conditions de l'apparition de ce phénomène.

Simple d'apparence, riche en propriétés, le triangle est à l'origine de la géométrie. En ne cessant de l'étudier, les géomètres nous ont légué un ensemble de propriétés dont les théorèmes de Thalès ou de Pythagore ne sont que les plus célèbres.

En écrivant des lettres les unes à la suite des autres sans s'arrêter, on construit des « mots » infinis. Leur symétrie révèle encore quelques surprises.

Décerné tous les ans depuis 2003, le prix Abel de l'Académie norvégienne des sciences a été attribué cette année au Suédois Lennart Carleson, notamment pour sa « contribution profonde à l'analyse harmonique ».

Pour effectuer des calculs complexes, on fait appel aux méthodes de « Monte-Carlo » et aux tirages aléatoires. Mais comment établir le lien entre nombre de tirages et précision des calculs ?