Quel est le point commun entre un atome radioactif et le bon fonctionnement d'un standard téléphonique ? Dans les deux cas, les mathématiques sous-jacentes font appel à des « processus sans mémoire ».

De multiples approches sont possibles pour savoir si une fonction donnée est calculable par un ordinateur. Une étude [1] s'intéresse aux plus courantes et aux liens qu'elles entretiennent, et propose une nouvelle définition de la calculabilité des fonctions.

Le prix Abel 2005 a été attribué par l'Académie norvégienne des sciences à Peter Lax, de l'université de New York, « pour ses immenses contributions à la théorie et aux applications des équations aux dérivées partielles et au calcul de leurs solutions. » [1]

Pour tirer le meilleur parti de données d'observations astronomiques, deux statisticiens développent une méthode de test adaptée à un grand nombre d'hypothèses, permettant d'évaluer la proportion d'entre elles qui sont exactes.

Deux conjectures, dont l'une vieille de plus de trente ans, viennent d'être résolues dans le domaine de la géométrie hyperbolique. Elles permettent de préciser les différentes formes possibles que peut avoir l'Univers.

Une approche probabiliste d'une vaste catégorie d'algorithmes permet de simplifier et d'étendre des résultats théoriques sur leurs comportements.

Jusque dans les années soixante-dix, les ordinateurs ne savaient pas faire mieux que l'Égypte antique pour effectuer une multiplication. La redécouverte de travaux du XIXe siècle a permis de faire un immense saut en avant avec le développement d'une technique véloce et efficace : la transformée de Fourier rapide.

Un patron reçoit des candidates à un poste jusqu'à se décider pour recruter l'une d'elles. Quelle stratégie doit-il employer pour ne pas manquer la meilleure ? Une étude renouvelle ce vieux problème pour le rendre symétrique [1].