Comment déterminer le niveau d'un joueur sur la base de ses résultats à un tournoi ? Des mathématiciens espagnols attaquent le problème en considérant que les meilleurs joueurs ne gagnent pas forcément à tous les coups.

Les « fractions continues » sont très utiles pour comprendre les propriétés fondamentales des nombres. Des progrès récents permettent de cerner quelques-unes de leurs propriétés.

Quels types de trajectoires suivent les planètes sous l'influence de leurs attractions réciproques ? Très vaste, ce problème est encore largement ouvert. De nouvelles trajectoires périodiques viennent d'être découvertes.

Deux mathématiciens ont simplifié une démonstration récente pour aboutir à des résultats statistiques nouveaux sur les suites de Fibonacci aléatoires [1].

Remplacez le nombre entier n par n/2 si n est pair et par 3n + 1/2 s'il est impair. Recommencez, encore et encore : parvenez-vous toujours à la valeur 1 ? Le problème est aujourd'hui attaqué sous l'angle des premiers chiffres significatifs [1].

Une puce se déplace par bonds de part et d'autre d'une ligne droite, en faisant un nombre fixé de bonds. Où se trouve, en moyenne, le point de plus à droite de tous ceux qu'elle a atteint ? Une étude vient de répondre à cette question.

Avec son problème des « ponts de Königsberg », Euler en médaillon a fondé la théorie des graphes. Aujourd'hui, elle paraît incontournable dès qu'il y a beaucoup de données à prendre en compte. Pourtant, ses débuts ont été pour le moins laborieux.

Au billard, est-il toujours possible de frapper la boule de façon à obtenir des trajectoires qui se referment sur elles-mêmes ? Lorsque la table est triangulaire et non rectangulaire, le problème se complique. Un premier résultat vient d'être obtenu.

Représentation de l'évolution du chômage, de la criminalité ou des cours de la Bourse : les courbes nous sont familières. Derrière elles se cache la notion de fonction, sans doute l'outil principal des mathématiciens. Mais, aussi courantes soient-elles, les fonctions restent une source inépuisable de problèmes.

Toutes les équations de degré supérieur ou égal à 5 ne peuvent pas être résolues par radicaux. Lesquelles peuvent l'être ? Et comment les classer ? Le cas du degré 6 vient d'être traîté [1].