Le mathématicien Alain Connes, déjà récipiendaire de la médaille Fields en 1982 et du prix Crafoord en 2001, va recevoir la médaille d'or du CNRS le 15 décembre pour « avoir ouvert de nouvelles voies dans le domaine des algèbres d'opérateurs et fondé la géométrie non-commutative ».

Comment tirer de grandes quantités de nombres au hasard ? Ce casse-tête a pris toute son ampleur au milieu du XXe siècle avec l'invention de la simulation numérique. Les ordinateurs, très utilisés, ne sont pas forcément les outils les mieux adaptés pour cet exercice.

Une équipe d'informaticiens, aidée d'un nouveau supercalculateur, vient de mettre en évidence une faille dans un algorithme couramment uti­lisé pour sécuriser la transmission de données informatisées.

Quelle est la différence entre un système stable et un système instable ? Une étude s'intéresse à un outil statistique, l'entropie approchée, qui permet de quantifier le chaos présent dans une série statistique [1].

Pour qu'un vaccin puisse éradiquer une maladie, il faut qu'une proportion suffisante de la population se fasse immuniser. Une étude montre que, dans le domaine, intérêt général et particulier ne font pas toujours bon ménage.

La force de gravitation exercée par un corps sur un autre est inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Cette loi, énoncée par Newton, trouve une application inattendue pour modéliser la propagation des épidémies.

Calculer la probabilité avec laquelle un événement se produira n'est pas chose facile. Lorsque cette probabilité dépend des événements passés, c'est encore plus complexe. Pourtant, depuis les travaux du mathématicien russe Andreï Markov ci-contre, on sait que des situations très différentes suivent peu ou prou des lois mathématiques connues.

Un chercheur argentin propose un moyen de quantifier la structure d'un morceau de musique à partir d'un mode d'analyse initialement conçu pour étudier les propriétés statistiques de textes écrits.

Garantir la confidentialité et la sûreté d'une opération menée par ordinateur sont des problèmes anciens de cryptographie et de codage. La question de la fiabilité d'une hypothétique élection réalisée électroniquement leur donne de nouvelles pistes d'application.

Leur liste est infinie: ces «atomes» de l'arithmétique sont traqués par les mathématiciens pour leur apport au cryptage des données.