Un nouveau modèle simplifié de circulation urbaine montre que, en cas de trafic important, les conducteurs ont intérêt à choisir leur itinéraire au hasard.

Quand un ordinateur joue à pile ou face, il ne jette pas une pièce de monnaie, mais utilise un algorithme simulant le tirage. Deux mathématiciens viennent de mettre en évidence une faille dans l'un des algorithmes les plus couramment employés [1].

Modéliser convenablement la propagation d'une épidémie peut permettre de mesurer l'impact des actions de lutte. Mais, pour l'instant, les questions sont plus nombreuses que les réponses. Comme le montre l'exemple du SRAS.

Posée il y a un siècle, la conjecture de Poincaré est l'une des plus importantes de la topologie. Sa démonstration par Grigori Perelman, de l'institut Steklov de Saint-Pétersbourg, annoncée il y a déjà quelques semaines, semble ne pas devoir être remise en cause.

Calculer une moyenne, trouver un maximum : deux problèmes simples ? Pas tout à fait, car pour obtenir de bons résultats, encore faut-il disposer de points de mesure pertinents. Or, le placement de ces points est encore, sous certains aspects, un problème ouvert.

Après le théorème des 4 couleurs, dont la preuve com- porte une partie démontrée à l'aide d'un ordinateur, voici la solution du problème de la répartition compacte de sphères qui prend le même chemin.

Deux chercheurs ont établi un lien fort entre la topographie et le processus de différenciation des espèces.

Le mode de déplacement si particulier du cavalier aux échecs est une mine de questions. À l'aide de la théorie des graphes, Alain Grigis vient de trouver comment classifier les tours réentrants du cavalier.

En août 2002, trois Indiens Agrawal, Kayal et Saxena, ont dévoilé un algorithme permettant de décider en un temps raisonnable si un nombre donné est premier ou non. Ils répondent ainsi à une question qui se posait depuis fort longtemps.

Le précédent record aura tenu trois ans : le nombre de décimales connues de p vient d'être multiplié par 5. Mais on attend toujours les résultats théoriques sur la répartition des décimales...