Un objectif tel que l'envoi d'une sonde sur Mars demande souvent de concilier des exigences partiellement incompatibles. Parmi les problèmes: l'existence de solutions optimales n'est pas toujours assurée. Bien que la méthode proposée par Lev Pontryagin ci-contre réduit le nombre des possibles, encore reste-t-il à les trouver

Le dilemme du prisonnier est un exemple classique de jeu dans lequel l'individualisme est tentant alors que la coopération donne de meilleurs résultats. Trois chercheurs proposent d'intégrer de possibles modifications comportementales des joueurs, de nature à favoriser la coopération [1].

Deux chercheurs proposent une approche pour déterminer les caractéristiques fractales de l'«attracteur de Lorenz», un objet classique de la théorie du chaos [1].

Une équipe de l'université de Princeton vient de réaliser expériences et simulations pour étudier la manière dont s'empilent des bonbons identiques en forme d'ellipsoïde.

Pour nous permettre de bien doser nos mouvements, notre système nerveux central réa-liserait des estimations de nature probabiliste en exploitant au mieux l'expérience préalablement acquise.

Quel rapport entre le nombre d'ascendants d'une abeille, la répartition des feuilles sur une tige ou l'enroulement des écailles sur une pomme de pin ? Une suite de nombres, portant le nom du mathématicien italien qui l'a définie il y a plus de huit siècles. La « suite de Fibonacci » suscite toujours autant d'interrogations qu'elle est féconde en résultats mathématiques.

Le paradoxe du menteur est un exemple classique d'un cercle vicieux logique. La logique floue peut aider à le comprendre. Des travaux récents viennent de lier ce type de paradoxes à des systèmes chaotiques.

Une pile d'oranges sur un étal, soigneusement placées pour économiser l'espace... Un souci d'épicier qui est aussi l'objet de la « conjecture de Kepler », l'une des plus difficiles des mathématiques. À tel point qu'un projet informatique se propose de passer au crible sa démonstration, réalisée en 1998.

Tout entier naturel pair est-il la somme de deux nombres premiers ? Alors que les mathématiciens sèchent sur cet énoncé tout bête, des essais informatiques testent cette conjecture pour des nombres de plus en plus grands. Un nouveau record vient d'être franchi.

Comment, lorsqu'on est en charge des affaires monétaires, choisir au mieux la valeur des pièces de monnaie ? Une étude suggère une solution iconoclaste : créer des pièces dont la valeur permette de minimiser le nombre moyen de pièces employées lors d'une transaction.